Estadísticament significatiu

Sovint ens trobem, en l’anàlisi de dades estadístiques, afirmacions del tipus “els resultats són significatius”, “l’augment del preu és significatiu” o bé “la diferència és significativa”. Però, quina validesa té utilitzar aquesta terminologia en l’àmbit de l’anàlisi estadística? L’estem emprant correctament?

En l’anàlisi estadística, és significatiu allò que no és probable que hagi estat donat per l’atzar (vegeu-ne la definició a la Viquipèdia). És a dir, no diem que no hi hagi diferències, sinó que aquestes no són estadísticament significatives.

Amb l’exemple següent ens en podrem fer una idea més precisa: disposem de les dades del preu per m2, en concret, la dada del quart trimestre del període 2005-2010, dels deu municipis integrants de la xarxa del Perfil de la Ciutat. L’objectiu és determinar si hi ha diferències significatives en el preu mitjà del m2 entre aquests municipis.

El que hom faria habitualment és observar les dades i, sempre que no fossin (quasi) exactament les mateixes, parlaria de diferències en el preu. Ara bé, aquestes diferències són o no són estadísticament significatives? Per poder respondre la pregunta, la tècnica estadística que més escau per poder comparar la mitjana del preu del m2 seria el que es coneix com a anàlisi de la variància. Per mitjà d’aquesta tècnica estadística es pot arribar a concloure si, sota una certes hipòtesis prèvies, hi ha diferències significatives en el preu mitjà del m2. En l’exemple que ens ocupa, tot seguit adjuntem la taula amb les dades i els resultats d’aplicar aquesta tècnica:

Font: Ministerio de Fomento

Sense estendre’m massa en la lectura dels resultats d’aplicar aquesta tècnica estadística ni la justificació corresponent de la seva utilització (no és l’objectiu d’aquest article), podem afirmar, amb els resultats obtinguts, que hi ha una diferència significativa en el preu mitjà del preu del m2 en els 10 municipis integrants de la xarxa del Perfil de la Ciutat. O, dit d’una altra manera, no podem afirmar que la mitjana és igual per a tots els municipis. Aquesta conclusió, a la qual a priori semblava que s’hi arribaria, té matisos: si ens fixem en el gràfic que compara les deu mitjanes (amb el seu interval de confiança corresponent), veiem que Manresa i Vic es posicionen clarament per sota de la resta de municipis. Per tant, sembla que aquestes “diferències significatives” s’expliquen per aquests dos municipis. I que aquestes diferències s’explicarien per motius diferents a l’atzar.

Fem ara una anàlisi de la variància sense incloure Manresa i Vic:

Un cop exclosos Manresa i Vic de l’anàlisi, la conclusió canvia: no hi ha diferències significatives en el preu mitjà del m2 dels 8 municipis analitzats. És a dir, podem concloure que la diferència del preu mitjà del m2 dels 8 municipis analitzats no és significativa. Cal insistir en el fet que no diem que no hi hagi diferències en el preu, sinó que es deuen a l’atzar, que és molt diferent.

Observatori de l’Economia Local de Sabadell

Advertisements

One Response to Estadísticament significatiu

  1. josep vives ha dit:

    Companys de Sabadell,

    Simplement us vull felicitar per la gran capacitat didactica alhora d’explicar que és una prova de significació estadística que, malauradament, practicament no s’usa fora de l’àmbit acadèmic.

    Almenys aquesta és la meva experiènica “a la vida real”. És important –molt– fer pedagogia en aquest sentit.

    Felicitats pel post doncs!

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

%d bloggers like this: