La ley Benford y la población de los municipios de España

16 octubre 2014

Si tomamos una fuente de datos basada en números que aparecen en la vida cotidiana, como pueden ser, por ejemplo, el precio de las facturas del gas, los números de las calles de una cierta ciudad o la población de los municipios de España, parece bastante lógico pensar que la aparición de los dígitos del 1 al 9 en estas cifras es totalmente aleatoria. Por esto, si nos fijamos en el primer dígito de todos estos datos cabria pensar que las cifras del 1 al 9 aparecerán en la primera posición un número similar de veces. Sin embargo esto no ocurre así, pues las muestras tomadas del mundo real, aunque puedan parecerlo, no son totalmente aleatorias.

2429_Benford-Frank

La ley Benford, también conocida como la ley del primer dígito, hace referencia a la frecuencia con la que aparecen, en primer lugar, los dígitos del 1 al 9, en datos de la vida cotidiana. Esta frecuencia viene dada por la función:

p(x)

donde  es el valor de la cifra en cuestión y es la probabilidad de que dicha cifra aparezca en primer lugar. Así, según la función descrita por Benford la frecuencia de aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito (en una serie de datos tomados de la vida real) viene dada por la siguiente tabla:

prim_cifr

es decir, si tomamos una lista grande de datos, estas cifras empezarán por 1 un 30,1% de las veces, por 2 un 17,6% de las veces y así sucesivamente.

Teóricamente todo esto esta muy bien, pero si tomamos datos reales ¿será cierto que se ajustan a la curva descrita por Benford?

Para cerciorarnos de que esto es así (no sólo de forma teórica) me he tomado la libertad de tomar los datos reales del censo de 2012 del Instituto Nacional de Estadística (INE). Estos datos son públicos y se pueden buscar como “Cifras de población resultantes de la Revisión del Padrón Municipal a 1 de Enero de 2012. Datos por municipios”. Observando los datos de las poblaciones de los 8116 municipios españoles, se tiene que la aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito viene dada por la tabla siguiente:

pc_ap_fr

A primera vista, parece que los datos reales y los teóricos se parecen mucho, basta comparar la última fila de ambas tablas. Pero puesto que una imagen vale más que mil palabras, para concluir, vamos a comparar gráficamente los datos reales con la curva descrita por la función de Benford.

grafic

¡Los datos reales se ajustan de forma casi perfecta a la función descrita por Benford!

Víctor M. Manero
Personal Docente Investigador de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Si voleu conèixer més publicacions de l’autor, podeu visitar la seva pàgina web:

https://sites.google.com/site/victormmanero/divulgation


Disparitat d’esforços per comprar un habitatge

10 juliol 2014

pisos_venda_font

Les famílies, principalment en el nostre Estat, destinen gran part de la seva renda en el pagament del lloguer o l’hipoteca de les seves llars. Com el mercat de lloguer té poc pes respecte l’habitatge en propietat, deduïm que la gran part de les persones centren els seus esforços financers en tenir ple domini de la propietat a través del pagament de l’hipoteca. Llegeix la resta d’aquesta entrada »


Canviant de paradigma econòmic

4 abril 2014

mapa_hpi

Ja fa més de tres anys que des d’aquesta Web plantejàvem i parlàvem sobre una nova perspectiva d’anàlisi de l’economia i l’activitat dels països. Des del principi bàsic i senzill, però ple del sentit comú, que estar aturat en un embús durant hores o fumar-se dos paquets de tabac al dia mai pot contribuir al benestar d’una societat, però que en canvi sí contribueixen en l’increment del PIB, cada cop hi ha més veus que aposten per la necessitat d’aplicar una alternativa d’indicadors que mesurin de manera més efectiva l’estat global de les persones. Llegeix la resta d’aquesta entrada »


La realitat de la racionalització bancària

2 gener 2014

banc_nacional_dinamarcaFoto: Banc Nacional de Dinamarca

Ara ja fa més de dos anys varem publicar una noticia que parlava del procés de racionalització que les entitats de crèdit de l’Estat Espanyol havien de portar a terme. Al llarg d’aquella notícia, sobre dades base de l’any 2007, es plantejava que la xarxa d’oficines bancàries estava totalment sobre dimensionada en comparació amb la que existia a la Unió Europea, concretament en la classificació UE-15, quedant Espanya amb un número d’oficines per cada 10.000 habitants que duplicava els resultats globals dels països UE-15, sense que hi hagués cap país que s’apropés a la ràtio espanyola.

Així mateix, en l’anàlisi realitzat en base a les dades dels municipis que confeccionaven la Xarxa del Perfil de la Ciutat en aquell moment, vam observar com també es superava de manera clara les ràtios europees, arribant inclús, com és en el cas de Mataró, a tenir més de 18 oficines bancàries per cada 10.000 habitants en el període comprés entre l’any 2007 i l’any 2009.

Llegeix la resta d’aquesta entrada »


Si li posem números es manté l’optimisme?

3 octubre 2013

En una setmana com aquesta en el que tot i el repunt en les xifres d’atur el govern espanyol, a través del seu president, ha comunicat que es tracta ”del mejor dato de septiembre desde hace muchos años”, i que “este dato demuestra que la economia se está recuperando”, volem recordar la notícia que recentment publicaven els companys de Mataró sota el nom de “Entenent les dades del mercat de treball”, que es tractava d’un esforç d’anàlisi sobre la realitat del mercat laboral, i els diferents components i vies d’entrada i sortida del que es compon aquest.

L’article es fonamenta en que no tot gira al voltant del component atur registrat, sinó que també tenen un paper rellevant les afiliacions a la Seguretat Social, els fluxos migratoris, així com el fet que hi hagi més o menys persones que estan en situació de jubilació.

El perquè de la notícia dels companys de Mataró venia com a conseqüència de les xifres optimistes d’atur i dels new green shoots apuntats per part dels diferents governs i mitjans de comunicació de l’Estat. Entre les conclusions amb les que es tancava la notícia ens trobem amb que resulta molt complicat determinar una millora de la situació econòmica només per les xifres d’atur registrat, ja que existeix més d’un flux que condiciona la conjuntura econòmica.

Llegeix la resta d’aquesta entrada »


La restricció del crèdit dóna ales al finançament alternatiu

7 juny 2013

Els problemes de la banca a Espanya han reduït i encarit el crèdit disponible per a les persones emprenedores i pimes. És un fet impossible d’amagar el que les entitats creditícies de l’Estat Espanyol han disminuït, tot i les ajudes financeres dels contribuents espanyols, el volum de negoci centrat en els crèdits concedits. En el següent gràfic es presenta la sèrie dels crèdits des de l’entrada en l’Euro, i comprovem de forma clara com a partir de 2009 aquests ja no creixen, i com des de principis-meitat de 2012 aquests disminueixen intensament.

grafic_credits

Aquesta escassedat de crèdit, juntament amb el desprestigi de la banca davant una part de la societat, ha portat a moltes persones emprenedores i petites empreses a recórrer a unes altres fonts de finançament.

Llegeix la resta d’aquesta entrada »


The Global Competitiveness Report, anàlisi multifactorial que permet descobrir “curiositats”

17 març 2013

Des de fa uns quants mesos, diria que anys, ens estan bombardejant per tot arreu amb el missatge de que tant Espanya com Catalunya són països poc competitius, amb una manca de productivitat important i on el que és més necessari de tot és reformar el mercat laboral per tal de facilitar la tasca de contractació (i acomiadament) als empresaris i empresàries.

De fet, la més important de totes les reformes dutes a terme per part de l’actual equip de govern  d’Espanya ha estat la modificació de les condicions i estat del mercat laboral, tot canviant les relacions que fins el moment hi havia entre l’oferta i la demanda, això és, treballadors i empresaris, amb l’argument que es tractava del component amb una pitjor situació per ajudar al país a sortir de la crisi.

No obstant aquests missatges, difosos per la gran majoria de mitjans de comunicació del país de suposades diferents corrents ideològiques (per no mencionar els forans), així com també per un número important d’institucions i organitzacions amb pes en el territori, hi ha indicadors i estudis amb resultats que fan posar en dubte aquesta qüestió que a base de ser repetida sembla inqüestionable.

Un d’aquests estudis és el ‘Global Competitiveness Report 2012-2013‘, que es va presentar a finals del tercer trimestre del 2012 a Ginebra. L’estudi, en el que no entrarem massa en la seva formulació metodològica, ja que considerem que ni és el motiu del post, ni és fàcil entrar a la “cuina” d’aquest tipus de treballs comparatius, comprova la competitivitat global dels països, 144 en aquesta última edició, a través de l’anàlisi de 12 factors principals, que s’agrupen en tres grans grups: a) Requisits bàsics; b) Potenciadors d’eficiència; i c) Factors d’innovació i sofisticació. Alhora, els principals factors estan construïts a través de l’anàlisi de variables que conformen l’agregat i que ponderadament afecten al resultat final.

IMATGE D’EXEMPLE DE LA PONDERACIÓ DE LES VARIABLES

exemple_calcul_variables

A través dels resultats que en ell apareixen, comprovem com Espanya es situa en el número 36 del rànquing total de competitivitat, quedant per davant de països com Itàlia (42), Portugal (49), Rússia (67) o Grècia (96). Ara bé, més enllà de la posició en el rànquing, que ens és útil per comparar-nos amb els altres països, si volem saber el per què estem on estem és important conèixer quina és la puntuació (en una escala de 1 a 7) que els països reben en cada factor analitzat en el ‘GCR-2012/13′. I és a través d’aquest anàlisi com descobrim que, tot allò que ens “comuniquen” els mitjans de difusió només és cert parcialment. En els següents quadres observarem els resultats, per a 20 països seleccionats, dels 12 factors amb la posició i, el que és més important, la puntuació que aporta cada factor al resultat global.

El primer bloc, referent als factors considerats com ‘Bàsics’, comprovem com en el cas d’Espanya sobresurten el nivell de les infraestructures amb prop d’un 6 (val a dir que som el país de l’AVE i les autopistes), així com la situació de la sanitat (tant posada en dubte) i l’educació primària, que es situa per damunt d’un 6. En canvi, la puntuació que reben les institucions i l’efecte de l’entorn macroeconòmic, es queden en un aprovat més que justet, amb poc més d’un 4.

taula_bloc_1

En el segon bloc d’anàlisi, l’identificat com els ‘Potenciadors de l’eficiència’, és on trobem les ‘curiositats’ esmentades a l’inici. I es que, tal i com ens mostren les taules, el tan injuriat mercat laboral d’Espanya obté una puntuació sensiblement millor que no pas la situació del mercat financer del país, però en canvi aquest últim no es veu avocat a tantes crítiques per la premsa i institucions, ni està subjecte a noves obligacions a causa de la seva mala situació, ni se li obliga a tenir les pèrdues a las que s’ha obligat als principals participants del mercat laboral, els treballadors.

En línies generals, els factors potenciadors de l’eficiència d’Espanya obtenen uns resultats comparativament pitjors que no pas els requeriments bàsics, amb una nota promig de 4’66 per un 5’11 del primer bloc.

taula_bloc_2

El darrer bloc que compon l’estudi és en el que Espanya obté pitjors resultats (4’14 punts), tot i que comparativament (posició en el rànquing) estigui millor que en els anteriors blocs. Aquesta puntuació demostra un endarreriment del país en innovació, així com en la capacitació i competitivitat dels empresaris per desenvolupar els seus negocis.

taula_bloc_3

Per concloure, dir que les pretensions d’aquesta notícia s’han centrat en dos aspectes principals:

1) Donar a conèixer el Global Competitiveness Report, considerant-la com una bona i potent eina d’anàlisi multifactorial que permet establir, a nivell comparatiu, la posició dels països a través dels principals indicadors que afecten en el funcionament i desenvolupament de les seves economies;

2) Presentar i demostrar que allò que es ven i difon als mitjans és a vegades una veritat a mitges, ja que no s’ofereix la mateixa duresa i radicalitat al funcionament del món financer com sí es fa amb i s’ha fet amb l’estructura i funcionament del mercat de treball, apareixent el factor financer en el GCR com el que treu pitjor nota d’Espanya després del factor de recerca i innovació.

Sergio López Ordovás

Observatori Socioeconòmic de Grameimpuls


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 700 other followers

%d bloggers like this: