La ley Benford y la población de los municipios de España

16 octubre 2014

Si tomamos una fuente de datos basada en números que aparecen en la vida cotidiana, como pueden ser, por ejemplo, el precio de las facturas del gas, los números de las calles de una cierta ciudad o la población de los municipios de España, parece bastante lógico pensar que la aparición de los dígitos del 1 al 9 en estas cifras es totalmente aleatoria. Por esto, si nos fijamos en el primer dígito de todos estos datos cabria pensar que las cifras del 1 al 9 aparecerán en la primera posición un número similar de veces. Sin embargo esto no ocurre así, pues las muestras tomadas del mundo real, aunque puedan parecerlo, no son totalmente aleatorias.

2429_Benford-Frank

La ley Benford, también conocida como la ley del primer dígito, hace referencia a la frecuencia con la que aparecen, en primer lugar, los dígitos del 1 al 9, en datos de la vida cotidiana. Esta frecuencia viene dada por la función:

p(x)

donde  es el valor de la cifra en cuestión y es la probabilidad de que dicha cifra aparezca en primer lugar. Así, según la función descrita por Benford la frecuencia de aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito (en una serie de datos tomados de la vida real) viene dada por la siguiente tabla:

prim_cifr

es decir, si tomamos una lista grande de datos, estas cifras empezarán por 1 un 30,1% de las veces, por 2 un 17,6% de las veces y así sucesivamente.

Teóricamente todo esto esta muy bien, pero si tomamos datos reales ¿será cierto que se ajustan a la curva descrita por Benford?

Para cerciorarnos de que esto es así (no sólo de forma teórica) me he tomado la libertad de tomar los datos reales del censo de 2012 del Instituto Nacional de Estadística (INE). Estos datos son públicos y se pueden buscar como “Cifras de población resultantes de la Revisión del Padrón Municipal a 1 de Enero de 2012. Datos por municipios”. Observando los datos de las poblaciones de los 8116 municipios españoles, se tiene que la aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito viene dada por la tabla siguiente:

pc_ap_fr

A primera vista, parece que los datos reales y los teóricos se parecen mucho, basta comparar la última fila de ambas tablas. Pero puesto que una imagen vale más que mil palabras, para concluir, vamos a comparar gráficamente los datos reales con la curva descrita por la función de Benford.

grafic

¡Los datos reales se ajustan de forma casi perfecta a la función descrita por Benford!

Víctor M. Manero
Personal Docente Investigador de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Si voleu conèixer més publicacions de l’autor, podeu visitar la seva pàgina web:

https://sites.google.com/site/victormmanero/divulgation


La piràmide que ja no és piràmide

27 juny 2014

Aquesta setmana el Instituto Nacional de Estadística feia públics els resultats (provisionals) del Moviment Natural de la Població per l’any 2013. I aquests continuen mostrant la mateixa dinàmica del darrer quinquenni, la caiguda de la natalitat. Pel conjunt de Catalunya, la xifra se situaria en els 71.730 naixements, un 7,4% inferior a la xifra registrada l’any 2012 i un 19,6% inferior respecte del màxim obtingut l’any 2008 (89.249 naixements). Llegeix la resta d’aquesta entrada »


Evolució de la població activa: canvi de tendència

14 març 2014

Fa un any i mig aproximadament publicàvem aquest article en el que fèiem una anàlisi de l’evolució de la població activa dels municipis que integren la xarxa del Perfil de la Ciutat. Ara, un cop passat tot aquest temps i que disposem de dades actualitzades (fins l’any 2013), sembla que estem en condicions de poder afirmar que algunes de les hipòtesis que s’hi plantejaven es poden corroborar. O consolidar. Veiem-ho.

Evolució població activa

Fins l’any 2011, l’augment de la població activa era una constant en els municipis que integren la xarxa del Perfil de la Ciutat. Un període de creixement més intens, el comprés entre el 2005 i el 2008, va anar seguit d’un de més contret, entre els anys 2008 i 2011. De fet, tal i com s’explicava en l’article en qüestió, l’evolució de la població activa en el darrer any analitzat (2011) ja apuntava a un cert refredament en aquest ritme de creixement (o possible reducció del nombre de persones en edats actives).

Amb les dades disponibles fins l’any 2013, es constata aquest canvi de tendència que s’assenyalava aleshores: La davallada del nombre d’efectius en edat de treballar i que tenen intenció de fer-ho és una constant, llevat d’algunes excepcions, en la majoria de municipis analitzats.

Mollet del Vallès i Santa Coloma de Gramanet són els municipis que registren una caiguda de la població activa, en termes relatius, més intensa, amb un –3,67% i un –3,05%, respectivament. Els segueixen, amb taxes inferiors al 3%, Granollers (amb un –2,73%), Manresa (amb un –2,68%) i Vilafranca del Penedès (-2,36%). En canvi, Vic seria l’únic municipi que manté constant el nombre de persones actives en el període observat (2011-2013). Pel conjunt de municipis que integren la xarxa del Perfil de la Ciutat[1], entre els anys 2011 i 2013 la població activa ha minvat un –2,16%.

Així doncs, entrem en un període de contracció de la població activa, que s’explicaria per diversos factors, com ara una major sortida que entrada d’efectius en edat de treballar (dinàmica que tindrà continuïtat en els propers anys per l’estructura per edats de la població) i l’emigració, tant dels autòctons que busquen feina com dels nouvinguts en la primera dècada del nou segle. El que caldrà veure, a partir d’ara, és quin efecte té sobre el mercat de treball aquestes dinàmiques, i si es consoliden, també, algunes de les hipòtesis plantejades en articles publicats en el blog.

Observatori de l’Economia Local


[1] El total està calculat sense incloure Girona, ja que no es disposen les dades per l’any 2013.


Per què canvien les seccions censals?

10 maig 2013
Font: Institut Cartogràfic de Catalunya.

Font: Institut Cartogràfic de Catalunya.

En el darrer post que vaig escriure (On es vota com a Catalunya?) una de les frases que hi apareixia va ser aprofitada per en Marc Belzunces en el seu bloc De l’Holocè estant, i més concretament en el post L’independentisme com mai no l’havies vist: cartografia per secció censal de tot Catalunya, per dir que “segons sembla (fent referència a la frase que apareixia en el post “On es vota com a Catalunya?), les seccions censals poden variar d’un any per l’altre”.

Per ser més exactes la frase a la que es referia en Belzunces deia el següent: “Atenció, cal tenir present que la divisió per seccions censals no és inamovible; ans el contrari, és relativament habitual que una secció censal es divideixi en dos, o que dues seccions censals es fusionin en una. Aquests canvis fan que el mapa de seccions censals canviï d’un any per l’altre”.

Aprofitant aquest “desconeixement” que hi ha sobre els canvis en els límits geogràfics de les seccions censals, se m’ha acudit aprofundir una mica sobre aquest tema en aquest post. Llegeix la resta d’aquesta entrada »


Canvi de cicle?

28 febrer 2013

Fa unes setmanes, l’Instituto Nacional de Estadística feia públiques les xifres oficials del Padró de població corresponents a 1 de gener de l’any 2012. I amb les dades publicades es corroborava quelcom que ja s’intuïa darrerament: s’atura el creixement de la població. I diem s’atura perquè en el cas del conjunt dels municipis que integren el Perfil de la Ciutat encara no es registra una davallada en el nombre d’habitants (tot i algunes excepcions, com veurem més endavant).

Imatge

Què havia passat fins ara?

Des del tombant de segle, l’augment de la població en el nostre territori ha estat força més intens del que es registrava en anys anteriors: la combinació de l’arribada de població estrangera (amb xifres mai vistes fins aleshores) i el repunt de la natalitat en el mateix període (gràcies a les aportacions de la població estrangera nouvinguda i les dones de la generació “baby boom” que havien retardat el fet de la maternitat) han propiciat que es registrés un màxim del nombre d’habitants en tots els municipis analitzats en els últims anys.

Aquesta dinàmica, però, ha començat a canviar en els últims dos anys: el creixement de la població s’ha atenuat fins al punt que, en el darrer any (2012), aquest creixement ha estat quasi bé nul o bé lleugerament negatiu en algun cas.

El següent gràfic mostra l’evolució de les taxes de creixement interanual de la població dels municipis del Perfil de la Ciutat en el període 1999-2012:

Imatge

En el gràfic es pot veure com des de l’any 2008 hi ha una desacceleració en el ritme de creixement de la població en la majoria de municipis del Perfil, fins a situar-se en el límit del decreixement l’any 2012 (municipis com Santa Coloma o Vilanova i al Geltrú ja registren taxes negatives). Només dos municipis, Barberà del Vallès i Lleida, registren una taxa de variació de la població superior a l’1% en el darrer any.

Quins motius expliquen aquesta desacceleració del creixement de la població?

Aquest augment de la població dels últims deu anys ha anat associat, com dèiem abans, a l’augment del nombre de naixements i el saldo migratori. En el cas de la natalitat, des del màxim observat l’any 2008 (17.997 naixements per al conjunt dels municipis del Perfil), la xifra no ha parat de decréixer fins a situar-se, l’any 2012, en els 16.286 naixements, un 9,5% inferior a la xifra registrada l’any 2008.

Aquesta minva del nombre de naixements va associada, a la vegada, amb una davallada del nombre de dones en edat fèrtil (entre 15 i 49 anys), provocada pel descens de l’arribada de població estrangera i per una major sortida d’efectius autòctons en edats reproductives que no pas entrades.

Imatge

Imatge

Pel que fa a l’evolució del saldo migratori, en línies generals s’observa com, després d’uns anys amb xifres clarament positives (amb més entrades que sortides), novament l’any 2008 marcaria un punt d’inflexió (com és el cas de Mataró, Rubí, Sabadell o Terrassa) fins a situar el saldo migratori en el llindar de la taxa negativa per a l’any 2011. O fins i tot superar-lo.

Imatge

Conclusió

Les dades a 1 de gener de 2013 ajudaran a corroborar l’argument de si, efectivament, hi ha un canvi de cicle en l’evolució del creixement de la població, si bé tot fa pensar que sí. El decreixement del nombre de naixements i l’aturada de l’arribada de població nouvinguda (sumat als que puguin marxar) fa pensar en taxes de variació negatives en els pròxims anys. El que caldrà observar és cóm els efectes externs (com la crisi econòmica) poden ajudar a mitigar-ho o intensificar-ho.

Observatori de l’Economia Local de Sabadell


Càlcul de l’habitatge buit a Girona: Una proposta metodològica (II). Evolució dels resultats 2005-2012

18 gener 2013

A partir de la metodologia anteriorment exposada, la UMAT (Unitat Municipal d’Anàlisi Territorial) de l’Ajuntament de Girona, està duent a terme  des de 2005 el càlcul dels habitatges buits al municipi, així com l’estimació de les diferents variables que s’hi poden associar,  amb la següent sèrie de resultats:

taula 1El volum del parc vacant d’habitatges a Girona, es situa l’any 2012 voltant del 3 % del total del parc d’habitatges; xifra que s’ha incrementat progressivament des de 2005 (moment del primer estudi de l’Ajuntament) i de manera prou significativa a partir de 2009.

grafic_post180113

No obstant l’increment, aquestes xifres s’allunyen extraordinàriament de la que oferia el resultat del Censo de Población y Vivienda de 2001  (17,98 %) i això pot venir explicat  en certa mesura per una sobreestimació de l’habitatge buit que en el seu moment va fer el Censo (possiblement fruit dels problemes metodoògics apuntats en el post anterior) així com per la notable dinàmica del creixement demogràfic produïda al municipi en aquests anys,  que pot haver contribuit a reduir considerablement  el nombre d’habitatges buits existents a 2001.

Cal tenir present, que en aquests 10 anys (2001-2011), la població al municipi s’ha incrementat un 28% (de 74.879 habitants segons el Censo 2001 a  96.113 segons els resultants del recent Censo 2011) , mentre que el parc d’habitatges ha augmentat un  16%.

Sens dubte, l’actual context de crisi econòmica està contribuint a l’increment de l’habitatge buit al municipi, sobretot a partir de 2010, possiblement en bona part degut a  la no ocupació dels nous habitatges construïts ja que un cop localitzats aquests habitatges a partir de l’illa censal, en la majoria es detecta una coincidència amb promocions finalitzades en els darrers anys.

El fet de disposar del cens d’edificis i locals, amb l’adreça completa dels diferents habitatges, ens permet localitzar-los a nivell de carrer, edifici i/o illa censal que correspongui  i obtenir-ne cartografia.

mapa_habxilla_2011

Són nombroses les variables que es poden representar doncs, a partir d’aquest punt d’inici,  creuant la informació amb dades provinents d’altes bases de gestió municipal i que ens donaran idea de les característiques d’aquest parc vacant d’habitatge. Per exemple, el cadastre ens permetrà relacionar els habitatges buits amb l’any de la construcció dels edificis on es troben,  o altres característiques com ara els metres quadrats construïts o si han estat reformats.

Si hi esteu interessats, els estudis concrets realitzats des de 2005, estan disponibles per ser consultats, amb tots els mapes complementaris-  a l’Observatori de l’Ajuntament de Girona.

Els estudis anuals amb els resultats pormenoritzats del càlcul de l’habitatge buit, les dades i la seva representació cartogràfica, els podeu consultar a l’Observatori de l’Ajuntament de Girona clicant  aquí.

El càlcul de l’habitatge buit realitzat a partir de la metodologia exposada, ens permetrà a més,  –encara que sigui de manera estimada- acostar-nos a la realitat del municipi a través d’altres aspectes, com ara seria la població real més enllà de la que consta al padró d’habitants. En aquest sentit podem arribar a localitzar aquells habitatges sense persones empadronades, però que se’ns revelen ocupats pel consum d’aigua que s’hi produeix:

taula 2

Així, posant en relació el nombre d’habitatges amb consum d’aigua però sense població empadronada i la mitjana d’ocupació de l’habitatge al municipi, obtindrem de manera estimada  la  xifra corresponent a la població real que viu al municpi.

 Aquesta xifra és sens dubte molt interessant per quant  pot ajudar a dimensionar la càrrega  de població real que suporta el municipi.  Es tracta en una xifra que s’ha mantingut pràcticament estable en els darrers 7 anys: al voltant de 29.000 persones, que venen a representar aproximadament un increment del 25% respecte la població empadronada. Sens dubte, aquesta dada posa de manifest el paper de Girona com a  capital administrativa i ciutat terciària i de serveis, que actua com a pol d’atracció laboral i per estudis i que podria ser  per si sol objecte d’un post a part.

Podeu consultar un estudi que es va realitzar l’any 2007 per tal d’establir les característiques i motivacions d’aquesta població establerta al municipi sense empadronar-s’hi.

Mònica Serra Sambola
Unitat Municipal d’Ànàlisi Territorial. Ajuntament de Girona

L’enganyifa de la piràmide de la població

4 novembre 2011

Una piràmide de població és un histograma doble simètric que representa l’estructura per edat i gènere d’una població. L’eix d’ordenades és únic i recull les edats. L’eix d’abscisses és doble i recull el contingent de dones a la dreta; i el d’homes a l’esquerra. Es tracta d’una forma molt comú de representar gràficament la població segons edat i sexe i té la virtut que la seva interpretació és d’allò més senzilla. Les piràmides de població permeten, d’un sol cop d’ull, entreveure l’evolució passada, l’estructura actual i la tendència futura d’un col·lectiu.

Un tema interessant, que gairebé és inèdit, és debatre la forma ideal que ha de tenir la piràmide de població. El debat deu ser superflu ja que sembla que existeixi un cert consens en que la piràmide de població ha de tenir forma triangular. De fet, es tracta d’un tema que els polítics sempre han ignorat. Ningú no s’atreveix a definir la silueta ideal i les polítiques destinades a perfilar el contorn de la piràmide de població no han estat nombroses. La més popular ha estat la del fill únic a la Xina, però aquesta política anava més orientada a contenir el nombre d’habitants de la població que no pas a obtenir un impacte en la silueta de la piràmide.

Ja el nom d’aquest tipus de representació gràfica, ‘piràmide’, és tendenciós i el propi nom deixa entreveure que el més normal és que la base suporti la resta de l’estructura. Qualsevol silueta no piramidal de la piràmide de la població sembla anormal.

Tot l’espectre polític es posa d’acord en que la silueta ha de tenir forma piramidal. Per una banda, una proclama de base dels conservadors, desafiant les matemàtiques, és créixer econòmicament fins a l’infinit. Per altra banda, una hipòtesi de partida dels progressistes és la negativa a que ni l’estat ni ningú coaccioni la llibertat de les persones en termes de reproducció. Un principi i altre condueixen amb diligència a una estructura piramidal.

A nivell de cohorts, també existeix consens unànime: Cal perpetuar l’estructura demogràfica piramidal. Suposant que tothom presenta un comportament d’homo economicus, resulta que el col·lectiu de la gent gran vol que el col·lectiu de la població activa sigui prou nombrós com per assegurar la integritat de la seva pensió. La població activa vol que el seu col·lectiu sigui ben nombrós; d’aquesta manera, les pensions que han de ser sufragades per ells seran menors puix toca pagar menys per cap. I els infants, si paressin per un moment de jugar i d’estudiar i es dediquessin a pensar, arribarien a la conclusió que, per anar bé, han de ser més nombrosos que les generacions de sobre i menys que els de sota.

No deixa de ser cert que mentre l’indicador acceptat com el millor mesurador del benestar d’una societat sigui el PIB (Producte interior brut) i no pas el FIB (Felicitat interior bruta), caldrà seguir postulant per una piràmide ben unflada a la zona d’entre vint-i-cinc i cinquanta anys. Atès que l’esperança de vida actual de Catalunya no és pas de cinquanta-un anys sinó que és de 81,7 anys (78,7 homes, 84,6 dones), apostar per una estructura de la població unflada entre els vint-i-cinc i cinquanta anys implica que s’ha d’apostar per a que les generacions inferiors apareguin més plenes que les superiors. S’està advocant, doncs, per un creixement continu de la població fonamentat en que les cohorts de base apareguin plenes, amb la perillositat que els jocs piramidals presenten. Mentre l’estat prohibeix els jocs piramidals, ell en practica un, la jubilació, que és la política estrella de l’economia del benestar.

Es coneix com a joc piramidal o estafa piramidal l’esquema de negocis basat en que els nous participants generen els beneficis dels participants més antics. El nom de piràmide es dóna perquè la base suporta l’estructura. En aquest joc, es requereix que el número de participants nous sigui major que el dels existents. Les piràmides són considerades estafes. Un joc piramidal funciona mentre existeix quantitat suficient de nous participants. Quan la població de possibles participants es satura, el benefici dels participants originals disminueix i molts participants acaben sense benefici malgrat haver finançat els guanys dels primers participants. Es tracta d’un tipus de sistema il·legal. L’únic joc piramidal legal és el de les jubilacions.

Els ecologistes cultes, que no pas els ecologistes d’oportunisme, conscients que els recursos que ofereix el planeta són finits i que la superpoblació els exhaureix, advoquen per una fisonomia rectangular de la piràmide de població. Es pot argumentar que no es tracta d’un tema del perfil de la piràmide sinó que es tracta del volum de la piràmide (del contingent total de persones), però una cosa porta l’altra. Una estructura piramidal porta inexorablement, amb l’esperança de vida actual, a un volum de població insostenible. És per això que en el número 41 de la prestigiosa revista Ecologia Política, el mestre Joan Martínez Alier clama ‘Amaos más pero no os reproduzcáis tanto’.

Ramon Culleré

Sistema d’informació d’activitat econòmica

Ajuntament de Manresa


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 699 other followers

%d bloggers like this: