La ley Benford y la población de los municipios de España

16 octubre 2014

Si tomamos una fuente de datos basada en números que aparecen en la vida cotidiana, como pueden ser, por ejemplo, el precio de las facturas del gas, los números de las calles de una cierta ciudad o la población de los municipios de España, parece bastante lógico pensar que la aparición de los dígitos del 1 al 9 en estas cifras es totalmente aleatoria. Por esto, si nos fijamos en el primer dígito de todos estos datos cabria pensar que las cifras del 1 al 9 aparecerán en la primera posición un número similar de veces. Sin embargo esto no ocurre así, pues las muestras tomadas del mundo real, aunque puedan parecerlo, no son totalmente aleatorias.

2429_Benford-Frank

La ley Benford, también conocida como la ley del primer dígito, hace referencia a la frecuencia con la que aparecen, en primer lugar, los dígitos del 1 al 9, en datos de la vida cotidiana. Esta frecuencia viene dada por la función:

p(x)

donde  es el valor de la cifra en cuestión y es la probabilidad de que dicha cifra aparezca en primer lugar. Así, según la función descrita por Benford la frecuencia de aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito (en una serie de datos tomados de la vida real) viene dada por la siguiente tabla:

prim_cifr

es decir, si tomamos una lista grande de datos, estas cifras empezarán por 1 un 30,1% de las veces, por 2 un 17,6% de las veces y así sucesivamente.

Teóricamente todo esto esta muy bien, pero si tomamos datos reales ¿será cierto que se ajustan a la curva descrita por Benford?

Para cerciorarnos de que esto es así (no sólo de forma teórica) me he tomado la libertad de tomar los datos reales del censo de 2012 del Instituto Nacional de Estadística (INE). Estos datos son públicos y se pueden buscar como “Cifras de población resultantes de la Revisión del Padrón Municipal a 1 de Enero de 2012. Datos por municipios”. Observando los datos de las poblaciones de los 8116 municipios españoles, se tiene que la aparición de las cifras del 1 al 9 como primer dígito viene dada por la tabla siguiente:

pc_ap_fr

A primera vista, parece que los datos reales y los teóricos se parecen mucho, basta comparar la última fila de ambas tablas. Pero puesto que una imagen vale más que mil palabras, para concluir, vamos a comparar gráficamente los datos reales con la curva descrita por la función de Benford.

grafic

¡Los datos reales se ajustan de forma casi perfecta a la función descrita por Benford!

Víctor M. Manero
Personal Docente Investigador de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Si voleu conèixer més publicacions de l’autor, podeu visitar la seva pàgina web:

https://sites.google.com/site/victormmanero/divulgation


El sistema de localització territorial municipal de l’Ajuntament de Girona: La Base de Referència Territorial

2 maig 2014

El territori, a banda de premetre’ns localitzar fets o esdeveniments, ens serveix de referència única i ens permet coordinar diferents bases de dades que, a l’Ajuntament de Girona, es gestionen per separat des de diferents àrees.

Des d’aquí la Unitat d’Anàlisi Territorial (UMAT) es gestiona la Base de Referència Territorial (BRT en endavant) de l’Ajuntament: és el sistema de geocodificació, és a dir l’estructura de codificació del territori per tal de poder localitzar correctament qualsevol lloc o esdeveniment que ocorri a la ciutat. La gestió de la BRT inclou tant el manteniment cartogràfic com alfanumèric i va des del límit municipal fins als locals, passant per carrers i edificis entre d’altres. Per tant, aquesta base que descriu el territori, tant gràficament com en codi, és la ròtula de tot el sistema a partir del qual és possible la coordinació del conjunt d’informació corporativa.

Dins d’aquesta BRT, hi té un pes molt important el Cens d’Edificis i Locals de la Ciutat. El Cens descriu tots els edificis i locals, amb indicació de la seva adreça completa (carrer, número, escala pis i porta) i informació addicional com referència cadastral sobre la qual es troba l’edifici, l’ús o les delimitacions administratives a les quals pertany (Àrea Bàsica de Salut que li correspon, zones escolars, zones policials etc.)

Aquesta base es nodreix bàsicament a partir del control de les llicències d’obres i dels expedients cadastrals: s’incorporen els enderrocs, nous edificis, rehabilitacions i altes i modificacions cadastrals.

Aquest cens, doncs, és el continent on s’hi pot ubicar els diferents fets que ocorren a la ciutat, a partir de la seva adreça: el lloc on un persona s’empadrona, el lloc on es dóna d’alta una activitat, el lloc on es dóna una llicència d’obres… ja que la majoria d’aquests fets tenen lloc en una edificació o solar urbanitzable (ja sigui de la zona urbana o de la rústica).imatge 2

Llegeix la resta d’aquesta entrada »


Càlcul de l’habitatge buit a Girona: una proposta metodològica (I)

11 gener 2013

Actualment,  la única via “oficial” de conèixer dades sobre l’habitatge buit és el “Censo de Población y Vivienda” que l’INE duu a terme cada 10 anys  i del qual les darreres dades disponibles són les corresponents a l’any 2001;  estem doncs a l’espera dels resultats del “Censo 2011”, que -aquest cop a partir d’una nova metodologia- han de permetre conèixer entre d’altres, l’estat de l’ús de l’habitatge i que estaran disponibles al llarg de 2013.

Hauran passat deu anys des dels darrers resultats; un període prou extens i canviant, en que els efectes de les dinàmiques edificatòries fruit de la bombolla immobiliària , així com les conseqüències del seu esclat posterior,  juntament amb la problemàtica social generada pels desnonaments tan presents aquests dies, ens porten a  posar inevitablement el focus en el conjunt d’habitatges que, per una o altra causa, es troben desocupats però es mantenen fora del mercat immobiliari – lloguer, lloguer social o venda-.

La qüestió és que, d’una banda els censos oficials tenen lloc amb unes freqüències que no reflecteixen les oscil.lacions d’un període intercensal llarg en la mesura que seria desitjable i els seus resultats triguen a publicar-se; de l’altra s’intueixen alguns problemes metodològics, no tant en la definició dels conceptes sinó més aviat en la seva identificació/classificació, depenent  sobretot del criteri concret de l’agent censal en el moment de la visita de l’habitatge en qüestió. Es aquest plantejament el que ens porta a intentar respondre si els habitatges buits  als nostres municipis són tants com ens indiquen els censos i quines són les dinàmiques d’ocupació de l’habitatge en períodes intercensals  i les seves repercussions.

El nivell d’ocupació de l’habitatge és doncs una dada de la qual no es disposa d’un registre directe i continuat;  i aquest fet comporta la necessitat de reconèixer-lo a partir de registres indirectes.  Les imprecisions pròpies dels censos consultats -ja sigui per errors en el seu contingut o com a conseqüència del fet que es deriven de processos administratius amb unes pautes d’actualització molt concretes i no sempre immediates-  és un factor que caldrà tenir present.

La determinació del nombre d’habitatges  buits pressuposa, primerament, la definició del propi concepte:

Entenem que un habitatge és buit o en desús quan no hi ha persones empadronades ni hi ha despesa d’aigua corrent. En el cas de l’Ajuntament de Girona, la metodologia emprada per a la determinació dels habitatges buits consisteix en un procés de “filtratge” progressiu de les dades sobre el total d’edificis a la ciutat a partir de padrons o registres diversos.

 LES FONTS:

 -  El Padró d’habitants a 1 de gener de l’any corresponent:  Aquest registre permet determinar el total d’habitatges ocupats (domicilis on hi ha persones empadronades).

-  El Cens municipal d’edificis i locals:  Aquest cens, gestionat per la Unitat Municipal d’Anàlisi Territorial (UMAT) de l’Ajuntament de Girona, registra el total de locals de la ciutat amb indicació, entre altres variables, del seu destí i ús.  La font bàsica d’actualització d’aquest registre són les llicències d’obres i les variacions cadastrals.  Així, aquest cens recull també els habitatges que estan en obres. Les dades utilitzades són del mes d’abril de l’any corresponent.

-  El Registre de comptadors d’aigua que ens facilita la companyia concessionària del servei, amb  la informació sobre els consums de l’any anterior, que  es considera bàsica per al reconeixement dels habitatges buits.

És evident que per tal de poder relacionar els registres esmentats ha calgut un treball exhaustiu de coordinació entre aquests per a la correcta georeferenciació dels registres de cadascuna de les bases (habitatges, habitants i comptadors).  En aquest sentit és la base d’edificis i locals la que assenyala el camí de les altres: no es pot empadronar ni donar d’alta un comptador en cap local que no estigui inclós a la base d’edificis i locals, i en cas que així es sol.liciti caldrà prèviament fer les comprovacions necessàries per si cal afegir-n’hi de nous.

Per tant es presenta com a necessària  la coordinació entre tècnics responsables de gestionar les diverses bases municipals, així com una intensa col.laboració amb els tècnics de la companyia d’aigües; una col.laboració que es segueix concretant en la comunicació trimestral  per part de l’Ajuntament de totes les noves adreces dels locals que es donen d’alta a la ciutat per tal de millorar la depuració de la base de comptadors.

- Les bases cadastrals  per últim, són les que un cop localitzats els habitatges buits ens permetran obtenir-ne informació addicional (tipologies, superfícies construïdes, antiguitats, reformes, etc..)

És important remarcar que tant més ajustades seran les xifres resultants quan més acurada i unívoca sigui la relació entre les bases esmentades.

 LA METODOLOGIA

Del registre de comptadors d’aigua es seleccionen aquells que no han tingut consum en el darrer any; i d’aquests se n’exclouen els destinats a activitats econòmiques, comunitats de propietaris i a obres. Obtenim així els habitatges on no hi ha hagut consum i que d’acord amb la nostra definició inicial, considerarem buits.

Es consideren també habitatges buits aquells habitatges nous on, tot i que es disposi de primera ocupació concedida des de fa mes d’un any no s’hi ha donat d’alta cap comptador d’aigua i per tant no hi ha consum ni habitants (per comprovar aquesta hipòtesi s’ha procedit a revisar les primeres ocupacions concedides entre 2004 i 2010 comprovant si disposaven de comptador d’aigua)

S’obtenen així els habitatges no ocupats o buits que es podran localitzar territorialment al carrer, edifici i illa censal de la ciutat que els correspongui, segons la seva adreça.

Cal tenir en compte que la relació habitatge / comptador no és d’un a un, ja que existeixen comptadors comuns per tot un edifici o bé hi ha edificis que obtenen l’aigua de pous i no de la xarxa. Les dades ens indiquen doncs que hi hauria una petita part d’habitatges sense comptador ni rebut que, per tant no es poden analitzar.

Paral.lelament, del Cens d’Edificis i Locals de la ciutat, se n’extreuen tots els habitatges existents  (comptant també els que estan en obres),  ja localitzats a l’illa censal que els correspon segons la seva adreça. I finalment, del Padró Municipal d’Habitants, s’extreuen els domicilis (habitatges amb persones empadronades)  existents a la ciutat, i es localitzen territorialment de la mateixa manera.

La combinació d’aquestes dades ens permet fer els càlculs estimatius de variables diverses a partir de la coordinació dels tres registres esmentats, i  localitzar-les i representar-les cartogràficament :

 -  D’una banda obtenim el nombre d’habitatges buits de la ciutat, entesos com aquells on no hi viu ningú ni s’hi detecta consum d’aigua.

-   D’altra banda podem fer l’estimació de l’habitatge ocupat sense empadronament, a partir d’aquells habitatges on no hi ha ningú empadronat però s’hi detecten consums prou significatius d’aigua. D’aquesta manera ens és possible obtenir una estimació de la població real de la ciutat (les suma de les persones empadronades i de les que ocupen habitatges sense que constin com a residents) a partir de l’ocupació mitjana dels domicilis del Padró Municipal d’Habitants.

Com s’ha exposat però, la manca d’un registre específic i la necessitat de recórrer a registres indirectes, fa que les unitats concretes, les xifres precises que s’ofereixen, calgui entendre-les sempre dins un marge d’error inevitable. Amb tot, des de la nostra perspectiva,  aquest marge d’error perd significació quan considerem la seva vàlua pel conjunt de la ciutat i la sèrie evolutiva dels diversos anys analitzats. L’exposició de les dades en termes relatius (percentuals) és, certament, més significativa que no la pròpia dada considerada de forma aïllada.

Exposarem al següent post els resultats obtinguts pel municipi de Girona en una sèrie ja de 7 anys (2005-2012), a partir d’aquesta proposta metodològica. Malauradament, encara no disposarem de les xifres del Censo  2011 per tal de poder-ne comparar els resultats.

 
Mònica Serra Sambola
Unitat Municipal d’Anàlisi Territorial.  Ajuntament de Girona

Uff, una enquesta!!

25 gener 2011

Quan, sobre un aspecte d’estudi, no hi ha dades o les que hi ha són insuficients, obsoletes o poc fiables, el recurs és, doncs, una enquesta. I, atesa la contínua desaparició en censos i registres d’estadístics essencials per a la construcció d’indicadors territorials (o àdhuc la desaparició sencera de tot el cens o registre), tot apunta a que la tendència serà a fer-ne més encara.

Tanmateix, és més fàcil dir-ho que fer-ho. La realització d’una enquesta entranya aspectes que no són gens banals:

  • Definir bé l’objectiu principal per enfocar-hi la consulta a allò essencial.
  • Definir bé l’univers i la mostra necessària per obtenir resultats representatius (o significatius, segons es vulgui).
  • Redactar un qüestionari molt enfocat a aquell objectiu. El qüestionari, a ser possible, ha de ser breu, entenedor i amb preguntes que es responguin amb respostes inequívoques. Contra més breu sigui el qüestionari, més fàcilment els entrevistats respondran i més fàcil serà de passar. També interessa transmetre als participants informació clara sobre els objectius i del transfons del projecte, en ares a la transparència dels procés i de possibilitar una major identificació amb la utilitat del projecte.
  • Disposar d’un equip d’enquestadors format (preferiblement professional), habituat al treball de camp, sobre el terreny i/o emprant altres mitjans, com el telefònic o l’enquesta per vies digitals. Sovint aquest aspecte s’obvia en excés.
  • Disposar d’un sistema de magatzematge i tractament de la informació que faciliti al màxim el seu processament i posterior explotació.
  • Disposar d’un “director d’orquestra” que controli tot el procés i respongui pels resultats.
  • Plantejar-se, si s’escau, els mitjans per a la sostenibilitat de l’enquesta en el temps, per tal de poder disposar de sèries històriques que permetin analitzar l’evolució.

Especialment els tres primers punts suposen en gran manera la part més intel·lectual del treball, que normalment s’assumeix directament pels tècnics responsables del projecte. Malgrat això, el desenvolupament de les accions de captació de la informació (treball de camp o enquesta via telefònica o a distància) no és gens menyspreable, si es vol garantir una correcta execució i, a més, abundar en la qualitat. De fet, assumir el treball de camp suposa encarar tot un conjunt d’incidències que es poden traduir a la curta en un increment de la dedicació i, per tant, en costos addicionals.

Posem un exemple il·lustrador. A Terrassa s’ha anat desenvolupant cada 2 anys des de 2004 un cens de les empreses localitzades en els 16 polígons d’activitat econòmica del municipi, amb la intenció d’aconseguir informació sobre el què hi ha al darrera de les 2.265 portes cadastrades en aquelles àrees (i que constituiria l’univers inicial del projecte per a la darrera campanya), i que des del 2002 ja no forneix amb fiabilitat el registre de l’IAE. En la darrera campanya, tot just acabada, s’ha obtingut finalment la informació essencial de 1.363 empreses i d’altres 644 elements, tals com el funcionament d’instal·lacions o serveis públics o l’existència espais vacants (sòl i sostre aparentment  disponibles). La informació incloïa també el posicionament sobre el mapa i la captació d’imatges per a cadascuna de les empreses. Aquesta informació constitueix la base de la capa del sistema d’informació geogràfica destinada a la localització de l’activitat econòmica a les zones industrials, que finalment es posarà a disposició dels ciutadans a través de la web municipal. El coneixement sobre l’activitat en els polígons és d’utilitat en el desplegament d’accions per al seu desenvolupament avançat i, en general, per a la promoció del territori i l’activitat econòmica del municipi.

Imatge del SIG instrumental per a la georeferenciació de les dades del cens d’empreses dels polígons d’activitat econòmica de Terrasa

La darrera campanya s’ha executat internament mitjançant l’assumpció de la captació i procés de dades per l’equip propi de l’Observatori. El cost de la contractació del personal ad-hoc per a la captació i processament de la informació (tot i tenint en compte que es treballa en funció de l’experiència i informació de censos anteriors) ha estat al voltant de 31.000€, xifra que inclou el sou i seguretat social durant quatre mesos d’un administratiu i, durant sis, al 70% de la jornada, de tres agents de camp i processament de la informació; això sense comptar la càrrega de treball mínima d’un tècnic coordinador. Els agents han procedit del pla extraordinari d’ocupació local i han rebut formació específica i instruccions per abordar la seva feina i, malgrat la seva bona disposició, la dedicació del tècnic ha esdevingut pràcticament al 100% en funció de les circumstàncies, especialment relacionades amb l’expertesa dels agents de treball de camp, i, també, amb la necessitat d’intensificar el control sobre la validació de la informació recollida. L’increment dels costos previstos ha estat, doncs, considerable, malgrat l’execució pròpia hagi redundat també en un increment de la qualitat del treball.

En el benentès que empréssim una dedicació similar en la supervisió tècnica, el cost baixaria notablement si s’optés per l’externalització d’aquest operatiu. Com ja s’ha experimentat en campanyes anteriors, el preu de l’execució d’un contracte com aquest via assistència tècnica externa se situaria entre 20.000 i 25.000€, que inclouria la redacció del qüestionari, la coordinació de l’equip i una primera explotació dels resultats. La diferència és, doncs, important; molt més si tenim en compte la càrrega de treball en el procés dels tècnics superiors. La conclusió és que, malgrat els avantatges qualitatius, per motiu de cost surt molt més a compte l’externalització de les tasques de treball de camp.

Es posa de manifest, doncs, que les enquestes per a mostres superiors a les 600 entrevistes i per a un qüestionari tancat resulta més a compte l’externalització a empreses especialitzades, com a mínim del treball de camp estricte (la passació dels qüestionaris i la mecanització i processament digital de la informació). Per dessota, convé plantejar-se la possibilitat d’organitzar internament l’operatiu, si s’escau, amb la contractació de personal ad-hoc, o proposar, en funció dels objectius, altres mètodes de caràcter qualitatiu.

Tanmateix, no tot s’ha de mesurar pels costos… N’hi ha d’altres elements a considerar: els socials de generar activitat directa o els instrumentals de control de l’efectivitat d’acció, que inclourien també la capacitat de dosificar l’abordatge a les empreses cercant la seva opinió, i un altre aspecte qualitativament important: el contacte de tu a tu amb els actors de l’economia i, per tant, la possibilitat d’obrir la porta a obtenir coneixement estratègic directe sobre els que, a grans trets, mediatitzen el mercat de treball i la marxa de l’economia local.

Xavier Muñoz i Torrent, Observatori Econòmic i Social i de la Sostenibilitat de Terrassa (OESST)


Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 700 other followers

%d bloggers like this: